嘉定一中AP选修课
AP Calculus BC
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Microeconomics
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Assignment 3: Inverse Function Derivatives
Assignment 3: Inverse Function Derivatives
反函数求导
练习反函数的求导，包括反三角函数的导数
✍️ 5 题
1. If f(x) = 2x + 3, find (f⁻¹)'(5)
A. 1/2
B. 1/5
C. 2
D. 5
2. Find d/dx[sin⁻¹(x)]
A. 1/√(1-x²)
B. 1/√(1+x²)
C. cos⁻¹(x)
D. -1/√(1-x²)
3. Find d/dx[tan⁻¹(2x)]
A. 2/(1+4x²)
B. 1/(1+4x²)
C. 2/(1+x²)
D. 1/(1+x²)
4. Find d/dx[sec⁻¹(x)]
A. 1/(|x|√(x²-1))
B. 1/√(1-x²)
C. sec(x)tan(x)
D. x/√(x²-1)
5. If f(x) = x³ + 1, find (f⁻¹)'(2)
A. 1/12
B. 1/3
C. 12
D. 3
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